- プレーヤーの前に閉じた3つのドアがある
1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。
プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。
プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか？ - 中学の時やったけど全然理解できなかったわ
- なんだっけあのIQ260ぐらいの女
- 数をデカくして逆に考えると分かりやすい
- 変更したら当たり→最初に選んだのが外れ
変更したら外れ→最初に選んだのが当たりであることを考えればどっちが得なのかは言うまでもない
- 当たるか当たらないかの1/2
- 3/1から1/2に変わるのは分かる
でも自由に選べるわけじゃない
残った2つはどっちも1/2で当たる
なのに実演すると変更した方が当たる
なんで？ - >>7
司会者が必ずハズレの扉を開けるってのがミソ - >>8
何度でも挑戦できるなら確率で収束するが
一度しか開ける権利がないのなら50%だ - どれくらい確率あがるの？
- >>9
33%が66%になる - >>10
扉を変えた場合、変えなかった場合にくらべて正解率がどれくらい上がるか知りたい - >>15
33%が66%になる - 幼稚園でやったわ
- 1億個の箱があり、そのうち1個に当たりが入っている
まず1つ選ぶ
残りの99999999個のうち、ハズレの箱99999998個を取り除く
箱が2つ余る
さて選んだ箱を変えようかどうしようか？ - >>12
これ分かりやすいな - >>12
これでもわからん - あれは1/3の当たり外れ外れって状態で
最初に選ばせてくれるのと
1/2の当たり外れの２つしか無い状態で
最初に選ばせてくれるのならどっちが当たる確率高いって考えるとわかりやすいような気がする - >>17
それは理解が足りてないぞ
それじゃ50%だ - >>18
いや俺は理解してるぞ - 3択を2回も選べるチャンスがある時点でわかるだろ
- した方が確率は上がるが試行回数1でそんな影響考えるやつはバカ
- >>20
33と50だぞ - >>22
違う
引くか引かないかの五分五分 - 問題文の最後の一行が混乱させる
「変更すべきだろうか？」変更しようがしまいが1/2は変わらず
- >>23
変更したことによって1/3から1/2への昇華となるんだよ
変更しないと1/3 - 最初のドアを選ぶのと、ハズレが一つ分かってから変更するかどうかは別の問題じゃないのか
条件が変わるんだから
前者は1/3、後者は1/2だけど、後者はどちらかを選ばされる訳だから変えようと変えまいと結局1/2…なのか？
- 最初にあたりを選ぶ確率は1/3
最初にはずれを選ぶ確率は2/3あたりを選んだ場合
→選んだドアを変更すると外れるはずれを選んだ場合
→選んだドアを変更すると当たるこういうこと
- >>25
一番分かりやすい説明だと思う - >>25
これで2分の1じゃなくて3分の2になるのか
不思議だな
俺は義務教育で習う確率は得意だったのに、不思議だわ - 2つから改めて選び直すんじゃなくてもう片方に変えられるのがなんか損してる感じだ
- 変更した場合は2/3で当たりになる
66%で当たる
50%じゃないぞ - 100個のドアがあり一つが外れで考えるとすぐわかる
1個最初に選んだらそれ以外のハズレを98個オープンさせる
そしたら変えたほうがいいのは明確だろ - >>30
1つがハズレなのに98個ハズレを開けるってどういうことだよ
混乱させないでくれ - 司会者がランダムで開けてそれがヤギなら2/3の意味はわかる
でも司会者は「わかって」ハズレ引けるのだから司会者が開けた時点で確率はリセットするのでは？ - 不条理に身を預けずに何がギャンブルか
俺は変更しないね - これを三枚のドアでやってるだけ
- 多数から一つを選ぶのと、3つから一つを選ぶのを同一視してよいものか
- これ分からない奴は条件付き確率苦手だったろ
- ちなみにこの問題はモンティが当たりの扉がどれなのかを知っていることが重要
モンティが残った扉からランダムで1つ選んで開けた結果たまたまヤギだった、という状況だと確率が変わる - ハズレを見せられても結局その時点で二分の一なんだから一緒でしょ？
- １００の扉の場合は一回目は１００の扉から選ぶ２回目は９９の扉から選ぶ
１００分の１と９９分の１どっちが当たる確率高い？ってだけの話だぞｗ
- >>43
これは分からん
選ぶって言うけど変更したら元のは選べないんだから1/98になりそうだけど扉は99枚あって当たり1個だから1/99かもってなってわからん - >>46
変更しない選択もあるから９９なのよ
開けられた扉が当たりの場合は２回目の選択が当選確実になるだけの話 - 当たりを引こうがハズレの引こうが、必ずハズレドアをモンティが開けられる時点で、最終選択時点の確率は二分の一ですよね？
- >>45
>>33新車を当てられる確率のお話
- >>48
はじめに当たってても分からない状態で、必ずハズレドアを見せられる←この時点で残りのドアが当たりかハズレの2枚だから二分の一じゃないんですか？
バカですいません - 最初は確率3分の1だったのは間違いない
外れのドアが開いた時点で確率は2分の1に自動的に変動しないの？ - 変更に関わらず1/2じゃね？？？
- >>49
最初にハズレを引く2/3って事なんじゃない - モンティ・ホール問題に1/2という確率は出てこない
1/2に囚われているなら一旦忘れるほうが理解しやすい - 数を多くしたら考えやすいけどそれをドア3枚に当てはめるとわけわからなくなる不思議
- これシュレーディンガーの猫的なものも孕んでない？
司会者が外れのドアを見せたところで自分が選んだ扉が当たりか外れかは結局開けてみないとわからん - >>53
自分が選んだドア VS 選ばなかったドア全て
10回もやれば体感できるくらい差が出る - 一旦忘れろって言われてもそれじゃ理解じゃなくて暗記問題じゃん
分数の割り算はひっくり返すものなのって言ってるようなものじゃん - 最初にの1/3で外れを2/3で選んでるって考えると分かりやすくなると思うけどどうなのよ
理解はしてるけど文章で説明が出来ない - これ毎回納得したつもりになるんだけど正しく理解できてる自信がない
モンティ・ホール問題を理解できない奴ｗｗｗｗｗ
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